求z=2x+y的最大值,使式中的x,y滿足約束條件(x^2)/25+(y^2)/16=1
求z=2x+y的最大值,使式中的x,y滿足約束條件(x^2)/25+(y^2)/16=1
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2020-04-11 05:09:31
優(yōu)質(zhì)解答
用三角代換法 設(shè)x/5=sinθ,y/4=cosθ,則：x=5sinθ,y=4cosθ ∴z=2x+y=10sinθ+4cosθ=2√29sin(θ+β）,其中,β=arcsin2/√29 ∴z的最大值為2√29 此時(shí),sin(θ+β）=1,即θ+β=π/2 cosθ=2/√29,sinθ=5/√29
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