設(shè) x 是 A 的屬于特征值m的特征向量
則 Ax = mx.
兩邊左乘A*得 A*Ax = mA*x.
由 A*A = |A|E 得 |A|x = mA*x.
再由 A 可逆,A的特征值都不等于0,所以有
(|A|/m)x = A*x
即 |A|/m 是 A* 的特征值,x 仍是 A* 的屬于特征值 |A|/m 的特征向量.
設(shè)m是可逆矩陣A的一個(gè)特征值,證明:det(A)/m是A的伴隨矩陣A*的一個(gè)特征值
設(shè)m是可逆矩陣A的一個(gè)特征值,證明:det(A)/m是A的伴隨矩陣A*的一個(gè)特征值
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