證:設(shè)α是A的屬于特征值λ的特征向量,則 Aα = λα
兩邊左乘A*得 A*Aα = λA*α
所以有 |A|α = λA*α,即 dα = λA*α
因?yàn)锳可逆,所以A的特征值都不等于0
所以有 (d/λ)α = A*α
即d/λ是A*的一個(gè)特征值,α是A的屬于特征值d/λ的特征向量.
設(shè)n階可逆矩陣A的一個(gè)特征值為λ,A*是A的伴隨矩陣,設(shè)|A|=d,證明：d/λ是A*的一個(gè)特征值.
設(shè)n階可逆矩陣A的一個(gè)特征值為λ,A*是A的伴隨矩陣,設(shè)|A|=d,證明：d/λ是A*的一個(gè)特征值.
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2019-11-21 10:59:37
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