設(shè)x,y是實(shí)數(shù),且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范圍
設(shè)x,y是實(shí)數(shù),且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范圍
同上
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數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2019-11-13 17:30:43
優(yōu)質(zhì)解答
可設(shè)z=x^2-xy+y^2.又1=x^2+xy+y^2.兩式分別相加,減.得x^2+y^2=(z+1)/2.z-1=-2xy.兩式再相加減得,(3z-1)/2=(x-y)^2≥0.（3-z)/2=(x+y)^2≥0.===>z≥1/3.z≤3..===> 1/3≤z≤3.
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