設P(x,y)是拋物線上任意一點
則 y²=8x
P到(m,0)距離d的平方為
d²=(x-m)²+y²
=x²-2mx+m²+8x
=[x-(m-4)]²+m²-(m-4)²
=[x-(m-4)]²+8m-16
(1) m-4≤0,即m≤4時
當x=0時,
d²的最小值為m²
即d的最小值為|m|
(2)m-4>0,即m>4時,
當x=m-4時,
d²的最小值為8m-16
即d的最小值為√(8m-16)