求拋物線y^=4x-4上點P與A（m,0）的距離的最小值
求拋物線y^=4x-4上點P與A（m,0）的距離的最小值
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時間：2019-08-19 04:09:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x,y）,則|PA|^2=(x-m)^2+y^2=(x-m)^2+4x-4=[x-(m-2)]^2+4m-8∵x≥1,∴當(dāng)m-2＜1,即m＜3時,x=1時有最小值（m-1）^2;當(dāng)m-2≥1,即m≥3時,x=m-2時有最小值4m+8,綜上,m＜3時,最小值|m-1|,m≥3時,最小值2√（m+2）....
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