已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明:1/a2(b+c)+1/b2(a+c)+1/c2(a+b)≥3/2
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明:1/a2(b+c)+1/b2(a+c)+1/c2(a+b)≥3/2
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-02-03 04:58:51
優(yōu)質(zhì)解答
令x=ab,y=ac,z=bc,則xyz=1不妨設(shè)x≥y≥z,則x+y≥x+z≥y+z∴1/(y+z)≥1/(x+z)≥1/(x+y)由順序和≥亂序和,得x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)≥y/(y+z)+z/(x+z)+x/(x+y)x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)≥z/(y+z)+x/(x+z)+y/(x+y)上面...
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