第一問：判別式Δ=4(m-1)^2+4m(m+2)=4(2m^2+1)>0恒成立,即對于任意的實數(shù)m均有判別式大于0,所以根據(jù)一元二次方程的判別可以知道原方程恒有兩個不相等的實數(shù)根.
第二問：先求判別式：Δ=16-8(k-1)=8(3-k)
題目中說有兩個非零整數(shù)根,則必有判別式大于零,因此k<3,而k為正整數(shù),所以k的取值只能為1和2,而k=1時方程有個根為零,不符合要求；k=2時方程不是整數(shù)根,所以都不是……（你題目沒錯吧?）你再看看你的題目吧,是不是抄錯了,如果k的取值范圍比較大建議采用下面更加嚴格的方法來判斷
進行整數(shù)判斷的時候要用到
x1+x2=-2
x1*x2=(k-1)/2;
由于x1,x2均為整數(shù),所以x1*x2也必為整數(shù)并且不為零（因為題目中說x1和x2都是非零的整數(shù)）
你根據(jù)這兩個式子結(jié)合判別式大于零,k為正整數(shù)這三個條件基本上就能夠判斷出來了.