求證 ac＜0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件
求證 ac＜0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件
數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時間：2020-01-30 16:56:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明一方面由ac＜0知方程ax^2+bx+c=0的Δ=b^2-4ac＞0,故方程ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根設(shè)為x1,x2又由根與系數(shù)的關(guān)系知x1x2=c/a,而ac＜0,即c/a＜0即x1x2＜0即一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一負(fù)根另一方面一元...
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