.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tanA=sinA/cosA
2.兩角和與差的三角函數(shù)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.積化和差公式 (上面公式反過來就得到了)
sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推導出來的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2繼續(xù)追問：
概念,不是公式
三角函數(shù)是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù).它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射.通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數(shù)域.另一種定義是在直角三角形中,但并不完全.現(xiàn)代數(shù)學把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數(shù)系.
由于三角函數(shù)的周期性,它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù).
三角函數(shù)在復數(shù)中有較為重要的應用.在物理學中,三角函數(shù)也是常用的工具.
它有六種基本函數(shù)：
函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符號 sin cos tan cot sec csc
正弦函數(shù) sin（A）=a/h
余弦函數(shù) cos（A）=b/h
正切函數(shù) tan（A）=a/b
余切函數(shù) cot（A）=b/a