（1）AB的方程：y=x+c；將AB和橢圓的方程聯(lián)立,根據(jù)名字好像是叫韋達(dá)定理的公式就可以得出x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2的表達(dá)式,當(dāng)然都帶著abc,這里可以用a^2=b^2+c^2來消掉b,因為離心率中不含b.
由等差得AF1+AB+BF2=3AB=4a,所以AB=4/3a.AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2,y也是一樣的,這樣就可以把前面得到的表達(dá)式帶進(jìn)去求出a與c的關(guān)系,進(jìn)而求出e.
（2）設(shè)AB的中點為C（1/2（x1+x2）,1/2(y1+y2))因為AP=BP,AC=BC,所以PC垂直AB,PC的斜率k=-1,就可以求出PC的直線方程,與AB方程聯(lián)立求出的x',y'就是C點的坐標(biāo)（含c）,同樣的用韋達(dá)定理公式和離心率將中點轉(zhuǎn)換成只有c的表達(dá)式,與x',y'的坐標(biāo)列等式,求出c,進(jìn)而求出a,b
對橢圓和雙曲線來說,a,b,c的關(guān)系都是他們的平方之間的關(guān)系,所以計算這三個參數(shù)的時候,二次會比較容易計算一些,當(dāng)然這是視情況而定