設(shè)數(shù)列an的首項a1=1,前n項和Sn=滿足關(guān)系式tSn-(t+1)S(n-1)=t (t大于0,n屬于N* n大于等于2) 求證：數(shù)列an是等比數(shù)列
設(shè)數(shù)列an的首項a1=1,前n項和Sn=滿足關(guān)系式tSn-(t+1)S(n-1)=t (t大于0,n屬于N* n大于等于2) 求證：數(shù)列an是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時間：2020-05-26 11:02:51
優(yōu)質(zhì)解答
因為：tSn-(t+1)S(n-1)=t所以：(t+1)(Sn-S(n-1))=Sn+t(t+1)an=Sn+t (1)即有：(t+1)a(n-1)=S(n-1)+t (2)(1)-(2)得：(t+1)(an-a(n-1))=an所以an/a(n-1)=(t+1)/t又因為a1=1,所以an為首項為1,公比為(t+1)/t的等比數(shù)列...
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