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    證明 如果P(A|B)=P(A|B的對立事件)那么事件A,B相互獨(dú)立.
    

    證明 如果P(A|B)=P(A|B的對立事件)那么事件A,B相互獨(dú)立.
    

    數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2019-08-31 18:10:52
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    若獨(dú)立,則由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)則P(AB)/P(A)=P(A*B)/P(A*)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]即P(A)P(B)-P(A)P(AB)=P(AB)-P(A)P(AB)P(AB)=P(A)P(B)故A與B相互獨(dú)立來點(diǎn)詳解，是不是充分性和必要性證的。就是證它的充要條件嗯。幫忙加點(diǎn)空格吧，我看的頭暈。采納了。若獨(dú)立，則由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)則P(AB)/P(A)=P(A*B)/P(A*)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]即P(A)P(B)-P(A)P(AB)=P(AB)-P(A)P(AB)P(AB)=P(A)P(B)故A與B相互獨(dú)立
    

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