過D作DE⊥AB于E，∵AD=BD，
∴AE=BE=
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又∵AB=2AC，
∴AE=AC，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ADC和△ADE中，
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∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴∠ADC=∠ADE=∠BDE，
∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=2∠ADC．
已知如圖，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的角平分線，且AD=BD．求證：∠ADB=2∠ADC．
已知如圖，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的角平分線，且AD=BD．求證：∠ADB=2∠ADC．
數(shù)學(xué)人氣：706 ℃時(shí)間：2019-08-21 23:30:33
優(yōu)質(zhì)解答
過D作DE⊥AB于E，∵AD=BD，
∴AE=BE=
又∵AB=2AC，
∴AE=AC，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ADC和△ADE中，
∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴∠ADC=∠ADE=∠BDE，
∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=2∠ADC．
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