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  • 設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式組1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,試求(x,y)所在的平面區(qū)域

    設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式組1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,試求(x,y)所在的平面區(qū)域
    數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時(shí)間:2020-05-23 15:43:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    1≤x+y≤4
    1-x≤y≤4-x
    即直線(xiàn)y=-x+1和y=-x+4之間的區(qū)域,含兩線(xiàn);
    1.2x-3≥0即x≥3/2時(shí),
    y+2≥2x-3,即y≥2x-5
    指x=3/2和y=2x-5之間的區(qū)域,含兩線(xiàn),
    y=-x+1和x=3/2交點(diǎn)A(3/2,-1/2)
    y=-x+4和x=3/2交點(diǎn)B(3/2,-5/2)
    y=-x+1和y=2x-5交點(diǎn)C(2,-1)
    y=-x+4和y=2x-5交點(diǎn)D(3,1)
    所以x≥3/2時(shí),為ABCD連線(xiàn)之間的區(qū)域;
    2.2x-3≤0即x≤3/2時(shí),
    y+2≤-2x+3,即y≤-2x+1
    指x=3/2和y=-2x+1相交的左下部分的區(qū)域,含兩線(xiàn),
    y=-2x+1和x=3/2交點(diǎn)E(3/2,-2)
    y=-2x+1和y=-x+1交點(diǎn)F(0,1)
    y=-2x+1和y=-x+4交點(diǎn)G(-3,7)
    所以x≤3/2時(shí),為x=3/2和y=2x-5之間、CD連線(xiàn)左邊的區(qū)域,含三線(xiàn),這是個(gè)無(wú)限區(qū)間.
    答案為兩個(gè)間的和.
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