分三種類型考慮.
1)當角A為直角時,則點P只有落在Y軸的負半軸上,此時AP的直線方程為:
Y=-[(1+1)/(2-0)]*(X+1)=-(X+1),
當X=0時,Y=-1.
則點P坐標為(0,-1).
2)當角B為直角時,
直線PB的方程為:Y-2=-(X-1).
當Y=0時,X=3.
當X=0時,Y=3.
則點P的坐標為(3,0)或(0,3).
3)當角P為直角時,又有三種情況,
即以AB為直徑畫一個圓交X軸一個點,交Y軸二個點,
此時圓心的坐標為:
X=(-1+1)/2=0,Y=(0+2)/2=1.
半徑R=√[(1+1)^2+(2)^2]/2=√2.
則此圓方程為X^2+(Y-1)^2=2.
當X=0時,Y1=√2+1,Y2=-√2+1.
當Y=0時,X=1,
則此時,點P的坐標為(0,√2+1),(0,-√2+1),(1,0).