n階非奇異矩陣A的列向量為a1,a2...an,n階矩陣B的列向量為b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=an+a1,求r(B)
n階非奇異矩陣A的列向量為a1,a2...an,n階矩陣B的列向量為b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=an+a1,求r(B)
...中間是b2=a2+a3 b3=a3+a4.bn=an+a1 答案是n為奇數(shù)時r(B)=n,n為偶數(shù)時r(B)=n-1實在是不理解為什么n為偶數(shù)是秩為n-1
...中間是b2=a2+a3 b3=a3+a4.bn=an+a1 答案是n為奇數(shù)時r(B)=n,n為偶數(shù)時r(B)=n-1實在是不理解為什么n為偶數(shù)是秩為n-1
數(shù)學人氣：974 ℃時間：2020-04-20 18:58:04
優(yōu)質解答
n為偶數(shù)時：b1-b2+b3-b4+……-bn＝0 ∴﹛b1,b2,……bn﹜線性相關.設k1b1+k2b2+……+k﹙n-1﹚b﹙n-1﹚＝0即k1a1+﹙k1+k2﹚a2+﹙k2+k3﹚a3+……+﹙k﹙n-2﹚+k﹙n-1﹚a﹙n-1﹚+k﹙n-1﹚an＝0∵矩陣A非奇異,∴﹛a1,a2,…...
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