當圓和正方形的周長相等時,圓的面積當然大于正方形的面積
理由：
設正方形的周長和圓的周長等于C,根據(jù)公式可以求出：
圓的半徑：r=C/2π
正方形的邊長：a=C/4
這樣,可以求正方形的面積和圓的面積：
S=a²=(C/4)²=C²/16
S=πr²=π(C/2π)²=C²/4π
從上式中可以看出正方形的面積和圓的面積是兩個分子相同（都是C²）的分數(shù).根據(jù)比較分數(shù)大小的法則：分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)值就大.因為4π＜16,所以圓的面積＞正方形的面積(C²/4π＞C²/16)
由此可知,周長相等的圓和正方形,圓的面積比正方形的面積大