(1)當x=1時,
y=m(x+1)+n(2x)
=m(1+1)+n(2×1)
=2m+2n
=2(m+n),
∵m+n=1,
∴y=2;
(2)點P在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上,
設點P的坐標為(a,b),
∵a1×a+b1=b,a2×a+b2=b,
∴當x=a時,y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),
=m(a1×a+b1)+n(a2×a+b2)
=mb+nb=b(m+n)=b,
即點P在此兩個函數(shù)的生成圖象上.
設關于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2,則稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為此兩個函數(shù)的生成函數(shù).(1)當x=1時,求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值;(2)若函數(shù)y=a1x+b1與y=
設關于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2,則稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為此兩個函數(shù)的生成函數(shù).
(1)當x=1時,求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值;
(2)若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P,判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上,并說明理由.
(1)當x=1時,求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值;
(2)若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P,判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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