設(shè)C(x,y)
因為oc向量的模＝2,有根號下x的平方+y的平方=2
所以x的平方+y的平方=4…（1）
又因為c點在∠AOB的平分線上,所以∠BOC=∠COA
COS∠BOC=COS∠COA
又因為COS∠BOC=OB向量與OC向量的數(shù)量積除OB向量的模乘OC向量的模
由已知得COS∠BOC=-3x+4y除5倍根號下x的平方+y的平方
另COS∠COA=OA向量與OC向量的數(shù)量積除OA向量的模乘OC向量的模
由已知得COS∠COA=y除根號下x的平方+y的平方
又COS∠BOC=COS∠COA
所以-3x+4y除5倍根號下x的平方+y的平方=y除根號下x的平方+y的平方
即-3x+4y=5y
y=-3x…（2）
將2式帶入1式得
x平方+9x平方=4
解得x=正負(fù)5分之根號10
因為OC是∠AOB的平分線所以x小于0
x=-5分之根號10
帶入2式
y=5分之3倍根號10