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  • 在△ABC中,a、b、c、分別是角A、B、C所對的邊,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根號3=根號3tanA*tanB,求△ABC的面積.

    在△ABC中,a、b、c、分別是角A、B、C所對的邊,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根號3=根號3tanA*tanB,求△ABC的面積.
    數(shù)學人氣:506 ℃時間:2020-03-28 12:30:26
    優(yōu)質解答
    tanA+tanB+根號3=根號3tanA*tanB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/[1-tanA*tanB]=-根號3
    A+B=120度
    C=60度
    cc=aa+bb-2abcosC
    cc=aa+bb-ab
    (c+b)(c-b)=a(a-b)
    5(c-b)=4(4-b)
    5c-5b=15-4b
    5c=b+15
    b+c=5
    6c=20
    c=10/3
    b=5/3
    △ABC的面積=(1/2)absinC
    =(10/3)(根號3/2)
    =(5/3)根號3
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