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設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x?y+1≥0x+y?3≥0x≤2,則z=x2+y2的最小值為( ?。?A.5 B.92 C.5 D.322
設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
x?y+1≥0
x+y?3≥0
x≤2
,則z=x
2
+y
2
的最小值為( )
A. 5
B.
9
2
C.
5
D.
3
2
2
數(shù)學(xué)
人氣:305 ℃
時(shí)間:2020-09-29 17:21:56
優(yōu)質(zhì)解答
滿(mǎn)足約束條件
x?y+1≥0
x+y?3≥0
x≤2
的可行域如下圖示:
又∵z=x
2
+y
2
所表示的幾何意義為:點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
由圖可得,原點(diǎn)到圖中陰影部分中的直線x+y-3=0的距離的平方時(shí),
此時(shí)z=x
2
+y
2
的最小,最小值為=
(
|3|
2
)
2
=
9
2
故選B.
我來(lái)回答
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