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  • 設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x?y+1≥0x+y?3≥0x≤2,則z=x2+y2的最小值為( ?。?A.5 B.92 C.5 D.322

    設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
    x?y+1≥0
    x+y?3≥0
    x≤2
    ,則z=x2+y2的最小值為(  )
    A. 5
    B.
    9
    2

    C.
    5

    D.
    3
    2
    2
    數(shù)學(xué)人氣:305 ℃時(shí)間:2020-09-29 17:21:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    滿(mǎn)足約束條件
    x?y+1≥0
    x+y?3≥0
    x≤2
    的可行域如下圖示:
    又∵z=x2+y2所表示的幾何意義為:點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
    由圖可得,原點(diǎn)到圖中陰影部分中的直線x+y-3=0的距離的平方時(shí),
    此時(shí)z=x2+y2的最小,最小值為=(
    |3|
    2
    ) 2
    9
    2

    故選B.
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