過P作PH⊥CD于H,
（1）四邊形DEPH是矩形,∴PE=HD.
（2）由∠CHP=∠PFC=90°,
∠A=∠C,PH‖BA,
∴∠DCA=∠EPA,
∠EPA=∠FPC,
∴∠DCA=∠FPC,PC是公共邊,
∴△PCF≌△CPH（AAS）
∴PF=CH.
即PE+PF=DH+HC=DC.
證畢.
已知等腰三角形ABC中,AB=BC,P在底邊AC上的任一點,PE垂直于AB于點E,PF垂直于BC于點F,CD垂直于AB于點D,求證 CD=PE+PF.
已知等腰三角形ABC中,AB=BC,P在底邊AC上的任一點,PE垂直于AB于點E,PF垂直于BC于點F,CD垂直于AB于點D,求證 CD=PE+PF.
數學人氣：696 ℃時間：2020-06-01 21:33:35
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