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  • 已知a.b.c分別是三角形ABC中角A.B.C的對(duì)邊,且a方+c方-b=ac…求,

    已知a.b.c分別是三角形ABC中角A.B.C的對(duì)邊,且a方+c方-b=ac…求,
    1求角B的大小…,
    2若c=3a.求sinA的直…
    數(shù)學(xué)人氣:935 ℃時(shí)間:2020-04-03 05:48:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    此題有問(wèn)題吧,如果是b方我會(huì)做,不是我就不會(huì)了
    a^2+c^2-b^2=ac ^(平方)
    由余弦定理可知:
    cosB = (a^2+c^2-b^2)/2ac
    =1/2*(a^2+c^2-b^2)/ac
    由a^2+c^2-b^2=ac可知
    (a^2+c^2-b^2)/ac=1
    所以:cosB = 1/2
    所以:B = 60 度 (1)
    因?yàn)椋篶=3a,a^2+c^2-b^2=ac
    所以:a^2+9a^2-b^2=3a^2
    所以:b^2=7a^2
    所以:b=√7a
    根據(jù)正弦定理:S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
    由1/2bcsinA=1/2acsinB得:
    bsinA=asinB
    sinA=a/bsinB
    因?yàn)锽=60度,b=√7a
    所以 上式=a/(√7a)*sin60
    =√7/7*√3/2
    =√21/14
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