三角形有四心：即內(nèi)心、外心、重心、垂心.
內(nèi)心：三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn),也是這個(gè)三角形內(nèi)切圓的圓心,這個(gè)點(diǎn)就叫做三角形的內(nèi)心.
題目解答如下：
∵D是△ABC的內(nèi)心；E是△ABD的內(nèi)心；F是△DBE的內(nèi)心
∴∠BDE=1/2 ∠ADB,∠ADB=90°+1/2∠C
∠BED=90°+1/2∠BAD ,∠BFE=90°+1/2∠BDE ,
∴∠BFE=90°+1/2∠BDE
=90°+1/4∠ADB
=90°+1 /4（90°+1/2∠C）
=112.5°+1/8∠C,
∵∠BFE的度數(shù)為整數(shù),
∴ 當(dāng)∠C=172°時(shí),∠BFE=134°最小
所以,答案為134°.哦哦，不好意思，剛才漏下了但根據(jù)推理就是這樣的解答了，不會(huì)有錯(cuò)的