我的意思就是反序也是要從列出的2個(gè)不等式（那啥我叫不出來意思一下）中的數(shù)字來挑選,到底是不是這樣啊&……
是這樣的.
a^2*2a+b^2*2b+c^2*2c>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+C^2(a+b)
他設(shè)b+c > a+c> a+b
列出：c>b>a c^2>b^2>a^2
其實(shí)上面的解法可以這樣理
不妨設(shè)c>b>a,那么c^2>b^2>a^2
順序和為：aˇ3+bˇ3+cˇ3
亂序和為：a^2(b)+b^2(a)+C^2(a)與a^2(c)+b^2(c)+C^2(b)
由亂序和小于等于順序和有：
aˇ3+bˇ3+cˇ3》=a^2(b)+b^2(a)+C^2(a)
aˇ3+bˇ3+cˇ3》=a^2(c)+b^2(c)+C^2(b)
兩式相加,命題得證.那么也就是說我的同學(xué)說的是錯(cuò)的咯？也沒有錯(cuò)，只不過表述扭曲了一點(diǎn)。實(shí)質(zhì)是一樣的那，既然他是對(duì)的，那我理解的亂序和不是錯(cuò)了么。。。你能給我演示一下么，我很糾結(jié)啊！謝謝了設(shè)有兩組數(shù) a1 , a2 ,…… an; b1 , b2 ,…… bn 滿足 a1 ≤ a2 ≤……≤ an, b1 ≤ b2 ≤……≤ bn ，其中c1,c2,……,cn是b1,b2,……，bn的任一排列，則有 　　a1* bn + a2 *b{n-1}+ ... + an *b1 　　≤ a1 *c1} + a2* c2} +……+ an *cn} 　　≤ a1 *b1 + a2 *b2 + ……+an* bn. 　　當(dāng)且僅當(dāng) a1 = a2 = ... = an 或 b1 = b2 = ... = bn 時(shí)等號(hào)成立，即反序和等于順序和。你的理解顯然是認(rèn)為a1 , a2 ,…… an; b1 , b2 ,…… bn 必須是不同的兩列數(shù)，但實(shí)際上由于題目要證明的并不是嚴(yán)格的大于，所以可以允許這兩列數(shù)是完全相同的兩列。 c>b>ac^2>b^2>a^2 這兩列數(shù)雖然是等價(jià)的不等式（在題設(shè)條件下）但你仍可以把a(bǔ),b,c看成a1 , a2 ,…… an;a^2，b^2，c^2 看成 b1， b2 ，……， bn。就可以了。也就是我所說的解法。