關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)的一道題!求解!
關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)的一道題!求解!
X～N(μ1,4),Y～N(μ2,9)
(1)求μ=μ1-μ2,矩估計(jì)量û
(2)求û的方差
(3)若由于經(jīng)費(fèi)所限,n1+n2=100固定,求n1、n2使得D û最小.
求解答的過(guò)程,謝謝!
X～N(μ1,4),Y～N(μ2,9)
(1)求μ=μ1-μ2,矩估計(jì)量û
(2)求û的方差
(3)若由于經(jīng)費(fèi)所限,n1+n2=100固定,求n1、n2使得D û最小.
求解答的過(guò)程,謝謝!
數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時(shí)間：2020-07-23 19:29:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)X、Y相互獨(dú)立,令Z=X-Y~N(μ1-μ2,13)1.矩估計(jì)量û=EZ=EX-EY=X'-Y'（X'、Y'表示均值）2.Dû=D(X'-Y')=D(Σxi/n1-Σyi/n2)=4/n1+9/n23.n1+n2=100-->(n1+n2)/100=1Dû=(4/n1+9/n2)*(n1+n2)/100=[4+4n2/n1...1.矩估計(jì)量û=EZ=EX-EY=X'-Y'（X'、Y'表示均值）這一步的論證不是很理解誒... 用一階矩去估計(jì)期望的時(shí)候Z的樣本均值要怎么求呢？X有n1個(gè)樣本，Y有n2個(gè)樣本，這種情況下怎么證明Z的樣本均值就等于X,Y的樣本均值的差呢？沒(méi)有EZ，它是假設(shè)的一個(gè)中間變量，只有X'、Y'
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