∴∠BAD=∠DAC，
∵CD=EC，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE，
∴∠B=∠ACE；
（2）∵∠B=∠ACE，∠BAD=∠DAC，
∴△ABD∽△ACE，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴AB?AE=AC?AD．
如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點(diǎn)，且CE=CD， 求證：（1）∠B=∠ACE； （2）AB?AE=AC?AD．
如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點(diǎn)，且CE=CD，
求證：（1）∠B=∠ACE；
（2）AB?AE=AC?AD．
求證：（1）∠B=∠ACE；
（2）AB?AE=AC?AD．
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:36:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠DAC，
∵CD=EC，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE，
∴∠B=∠ACE；
（2）∵∠B=∠ACE，∠BAD=∠DAC，
∴△ABD∽△ACE，
∴
=
，
∴AB?AE=AC?AD．
∴∠BAD=∠DAC，
∵CD=EC，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE，
∴∠B=∠ACE；
（2）∵∠B=∠ACE，∠BAD=∠DAC，
∴△ABD∽△ACE，
∴
∴AB?AE=AC?AD．
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