證：
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴∠BAD+∠ABC=180°
∵AE,BF為平行四邊形ABCD角平分線
∴∠EAB=1/2∠BAD,∠ABF=1/2∠ABC
∴∠EAB+∠ABF=1/2（∠BAD+∠ABC）=90°
∴∠AOB=180°-90°=90°
∵MN//BF,MG//AE
∴∠AOB+∠MNO=∠AOB+∠MGO=180°
∴∠MNO=∠MGO=90°
在四邊形MNOG中
∵∠NOG=∠MNO=∠MGO=90°=∠GMN
∴四邊形MNOG為矩形
證畢
如圖,平行四邊形ABCD中,AE,BF分別是∠DAB,∠CBA的角平分線,AE,BF交于O點,與DC分別交于E、F兩點.M為邊AB上不與端點重合的任意一點,過M作MN平行于BF,交AE于點N,MG//AE交BF于點G,求證：四邊形MNOG是
如圖,平行四邊形ABCD中,AE,BF分別是∠DAB,∠CBA的角平分線,AE,BF交于O點,與DC分別交于E、F兩點.M為邊AB上不與端點重合的任意一點,過M作MN平行于BF,交AE于點N,MG//AE交BF于點G,求證：四邊形MNOG是矩形.
數(shù)學人氣：781 ℃時間：2019-08-20 13:32:57
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