如圖，在?ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M． （1）試說(shuō)明：AE⊥BF； （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明．
如圖，在?ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．
（1）試說(shuō)明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明．
（1）試說(shuō)明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明．
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2019-08-17 17:10:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）方法一：如圖①，∵在?ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°．（1分）∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF．（2分）∴2∠BAE+2∠ABF=180°．即∠BAE+∠ABF=90°．（3分）∴∠AMB=90°...
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