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  • 一正三角形的一邊向外作一半圓,則半圓的面積與正三角形的面積之比等于?

    一正三角形的一邊向外作一半圓,則半圓的面積與正三角形的面積之比等于?
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時(shí)間:2020-09-02 03:16:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)正三角形的一邊為a,
    則有正三角形的高=sin60度*a=(a根號(hào)3)/2
    正三角形的面積=1/2*a*(a根號(hào)3)/2
    =1/4*根號(hào)3*a^2
    半圓的直徑=a
    半圓的面積=1/2*π*(a/2)*(a/2)=1/8*π*a^2
    則半圓的面積與正三角形的面積之比
    =(1/8*π*a^2)/(1/4*根號(hào)3*a^2)
    =π*根號(hào)3/6.
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