100人到離校33千米的地方旅游,只有一輛能載25人的車(chē),步行每時(shí)5千米,車(chē)每時(shí)行55千米,盡快同時(shí)到達(dá),怎樣最短?

數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時(shí)間：2020-06-22 10:42:41

優(yōu)質(zhì)解答

第一批25人做車(chē),剩余75人步行；車(chē)兩送到中途后步行至目的地,車(chē)輛返程接第二批25人,剩余50人繼續(xù)走；車(chē)兩送到中途和前一批人會(huì)合一起步行至終點(diǎn),返程在路上接第三批25人,送到中途和前兩批人會(huì)合一起步行至終點(diǎn),車(chē)輛返回接最后25人,直接送到終點(diǎn),并且和前三批人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).
設(shè)：第一次把人送到x千米處,車(chē)行距離為33-x千米.
x/5+(33-x)/55=6*(33-x)/55
x=165/16 千米
最短時(shí)間= （165/16 ）/5+(33-165/16 )/55=47/20 小時(shí)