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  • 100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng).只有一輛能載25人的汽車,為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地,他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法.已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米,汽車速度為每小時(shí)55千米.要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地,所需時(shí)間是多

    100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng).只有一輛能載25人的汽車,為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地,他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法.已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米,汽車速度為每小時(shí)55千米.要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地,所需時(shí)間是多少小時(shí)(上、下車所用的時(shí)間不計(jì)).
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時(shí)間:2020-04-10 06:00:21
    優(yōu)質(zhì)解答

    分析:

    如圖:

    看這個(gè)圖:AB是兩地距離100個(gè)人被分成4份,每組是25人,第一組直接從A開始上車被放在P1點(diǎn);汽車回到C2接到第2組放在了P2點(diǎn);下面都是一樣,最后一組是在C4接到的,直接送到B點(diǎn); 我們知道,這4組都是同時(shí)達(dá)到B點(diǎn),時(shí)間才會(huì)最短; 那么其4個(gè)組步行的距離都是一樣的;當(dāng)?shù)谝唤M被送到P1點(diǎn)時(shí),回到C2點(diǎn)這段時(shí)間,另外三個(gè)組都步行到了C2,根據(jù)速度比=路程之比=55:5=11:1;我們把接到每組之間的步行距離看作單位1,那么汽車從出發(fā)到返回P2就是11個(gè)點(diǎn); 那么出發(fā)點(diǎn)A到P1就是(11+1)÷2=6個(gè)點(diǎn); 因?yàn)椴叫械木嚯x相等,所以2段對(duì)稱;(例如第一組:步行的距離是P1到B點(diǎn)3份,最后一組是A到C4也是三段距離是3份); 所以以第一組為研究,那么它步行了后面的3份,乘車行了前面的6份,可見全程被分為9份,每份是33÷9=11/3 千米,步行速度是5千米,時(shí)間就是 (3×11/3)÷5=11/5 小時(shí); 乘車速度是55千米,時(shí)間就是 (6×11/3)÷55=2/5小時(shí); 合計(jì)就是2.6小時(shí);


    (33÷9)×3÷5+(33÷9)×6÷55,
    =2.2+0.4,
    =2.6(小時(shí));
    答:所需時(shí)間是2.6小時(shí);
    故答案為:2.6小時(shí).

    那么它步行了后面的3份,乘車行了前面的6份,可見全程被分為9份,是什么意思就是以第一組的情況分析,坐車從A到P1,步行從P1到BA到P1是6份,P1到B是3份
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