測定患者的血沉,在醫(yī)學(xué)上有助于對病情作出判斷.設(shè)血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液,將此懸浮液放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi),紅血球就會在血漿中勻速下沉,其下沉速率稱為血沉.某人的血沉v的值大約是10mm/h.如果把紅血球近似看作是半徑為R的小球,且認(rèn)為他在血漿中下沉?xí)r所受的粘滯阻力為f=6πηRv.在室溫下η=1.8×10-3Pa?s已知血漿的密ρ0=1.0×103kg/m3,紅血球的密度ρ=1.3×103kg/m3.試由以上數(shù)據(jù)估算出紅血球半徑的大小.(結(jié)果取一位有效數(shù)字)
如圖所示,紅血球在血漿中受到的浮力是F,紅血球的重力是G,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1160924ab18972bc647fe7be5cd7b899e510a05.jpg)
根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件,紅血球勻速下降時,有
G=F+F
1即有
πR
3?ρg=
πR
3ρ
0g+6πηRv
解得:R=
題中v=10mm/h=
×10
-5m/s
代入數(shù)據(jù)解得:R=
| 9×1.8×10?3××10?5 | 2×(1.3×103?1.0×103)×10 |
|
m=2.73×10
-6m≈3×10
-6m.
答:紅血球半徑的大小為3×10
-6m.