已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范圍
數(shù)學人氣：835 ℃時間：2020-04-16 17:37:40
優(yōu)質(zhì)解答
令logax=u,則x=a^u,帶入函數(shù)中f(u)=(a/a^2-1)[a^u-a^(-u)],所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]又因為f(-x)=(a/a^2-1)[a^(-x)-a^(x)]=-(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]=-f(x),所以f(x)為奇函數(shù).a>3分之根號3且a不等于1...
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