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  • 已知函數(shù)f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|>1,則實數(shù)a的取值范圍( ) A,0<a<1/2或

    已知函數(shù)f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|>1,則實數(shù)a的取值范圍( ) A,0<a<1/2或
    已知函數(shù)f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|>1,則實數(shù)a的取值范圍( )
    A,0<a<1/2或 1<a<2
    B,0<a<1/2 或a>2
    C,1/2<a<2且a≠1
    D,1/2<a<1 或a>2
    數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時間:2019-08-21 21:04:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    選C
    |f(x)|>1,則f(x)>1,或者f(x)<-1
    1<a<2時,函數(shù)是增函數(shù),最小值是1,滿足f(x)>1
    當(dāng)1/2<a<1時,函數(shù)是減函數(shù),函數(shù)的最大值是-1滿足f(x)<-1
    所以1/2<a<2且a≠1
    選C
    你也可以代值來算一下
    log(4) 2=1/2不滿足,即a=4時不成立,排除答案B和D
    log(1/4) 2=-1/2不滿足,排除答案A
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