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  • 已知f(x)是二次函數(shù),且f(x-1)+f(2x+1)=5x平方+2x 求f(x)解析式

    已知f(x)是二次函數(shù),且f(x-1)+f(2x+1)=5x平方+2x 求f(x)解析式
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時(shí)間:2020-03-23 04:59:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=ax²+bx+c
    則f(x-1)+f(2x+1)
    =a(x-1)²+b(x-1)+c+a(2x+1)²+b(2x+1)+c
    =5ax²+x(2a+3b)+2a+2c
    =5x²+2x
    對(duì)比系數(shù)得:
    5a=5
    2a+3b=2
    2a+2c=0
    解得:a=1,b=0,c=-1
    故f(x)=x²-1
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