B={y|y=2x+3,x∈A}
=B={y|-1≤y≤2a+3}
C={z|z=x^2,x∈A},由于4肯定屬于C,而C又包涵于B,所以2a+3≥4,得a≥1/2,
如此可知 a≤2時(shí),C={z|0≤z≤4}；
a≥2時(shí),C={z|0≤z≤a^2}
再由C包含于B得a≤2時(shí),4≤2a+3,得1/2≤a≤2;
a≥2時(shí),a^2≤2a+3,得2≤a≤3;
所以a的取值范圍為[1/2,3]
一道高一集合的題
一道高一集合的題
設(shè)A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C包含與B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
設(shè)A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C包含與B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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