e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……成立區(qū)間為負無窮到正無窮 ,以上是麥克勞林級數(shù),若是麥克勞林公式應為：e^x=1+x+x^2/2!...按公式不是f(x)=f(0)+f'(0)x+...,原式分母就為0了呀，不是沒有意義了嗎對不起，忽略了函數(shù)的定義域，右端級數(shù)的收斂域是負無窮大到正無窮，但左端函數(shù)的定義域是x不等于零，所以等式成立的范圍應改為不為零的所有實數(shù)那就是說沒法展開麥克勞林公式了？代入分母得零 就沒意義了此函數(shù)在除x=0點以外，每點都能展開麥克勞林公式，但x=o這點不行麥克勞林公式就只是是以代入X=0的公式呀，代入別的點應該是泰勒公式理解錯誤，麥克勞林公式討論的是以x=0為中心的鄰域內(nèi)函數(shù)的展開式，泰勒公式討論的是以x=x0為中心的鄰域內(nèi)函數(shù)的展開式，中心點本身可以不收斂，,當x0=0時，泰勒公式就是麥克勞林公式