f(x)＝e^sinx,f(0)＝1
f'(x)＝e^sinx×cosx,f'(0)＝1
f''(x)＝e^sinx×cosx×cosx－e^sinx×sinx,f''(0)＝1
所以,e^sinx＝1＋x＋1/2×x^2＋o(x^2)
－－－－－－－－
余項(xiàng)有兩種形式,o(x^2)為Peano型余項(xiàng),Lagrange型余項(xiàng)要利用三階導(dǎo)數(shù)
f'''(x)＝－e^sinx×cosx×(sinx)^2－3e^sinx×sinxcosx
所以,Lagrange型余項(xiàng)是1/6×f'''(ξ)×x^3
e^sinx＝1＋x＋1/2×x^2－1/6×[e^sinξ×cosξ×(sinξ)^2＋3e^sinξ×sinξcosξ]×x^3
求f(x)=e^sinx的2階麥克勞林公式
求f(x)=e^sinx的2階麥克勞林公式
我想知道后面的余項(xiàng)怎么算出來的...是個(gè)很復(fù)雜的東西
我想知道后面的余項(xiàng)怎么算出來的...是個(gè)很復(fù)雜的東西
數(shù)學(xué)人氣：472 ℃時(shí)間：2020-03-30 06:10:39
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