（1）證明：由SA=SB，E為AB中點得SE⊥AB．由SC=SD，F(xiàn)為CD中點得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．
又∵AB?平面ABCD，
∴平面SEF⊥平面ABCD．
（2）∵AB∥CD，CD?面SCD，
∴AB∥平面SCD．
又∵平面SAB∩平面SCD=l，
根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理得AB∥l．
在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分別為AB、CD的中點． （1）求證：平面SEF⊥平面ABCD； （2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．
在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分別為AB、CD的中點．
（1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．
（1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時間：2019-10-11 17:41:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：由SA=SB，E為AB中點得SE⊥AB．由SC=SD，F(xiàn)為CD中點得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．
又∵AB?平面ABCD，
∴平面SEF⊥平面ABCD．
（2）∵AB∥CD，CD?面SCD，
∴AB∥平面SCD．
又∵平面SAB∩平面SCD=l，
根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理得AB∥l．
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