在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)． （1）求證：平面SEF⊥平面ABCD； （2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．
在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．
（1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時(shí)間：2019-10-18 09:01:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：由SA=SB，E為AB中點(diǎn)得SE⊥AB．由SC=SD，F(xiàn)為CD中點(diǎn)得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．又∵AB?平面ABCD，∴平面SEF⊥平面ABCD．（2）∵AB∥CD，CD?面SCD，∴AB∥平面SCD．又∵平...
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