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D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=
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所以2μ=1
μ=
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故選：C．
設(shè)隨機變量X與Y相互獨立且都服從正態(tài)分布N（μ，12），若P{X+Y≤1}=12，則μ等于（ ） A.-1 B.0 C.12 D.1
設(shè)隨機變量X與Y相互獨立且都服從正態(tài)分布N（μ，
），若P{X+Y≤1}=
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B. 0
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數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時間：2019-10-17 02:32:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)Z=X+Y，X、Y獨立且都服從正態(tài)分布N（μ，
），Z也服從正態(tài)分布
D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=
，P（Z-2μ≤0）=Φ（0）=
所以2μ=1
μ=
故選：C．
D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=
所以2μ=1
μ=
故選：C．
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