如圖,拋物線y=2分之1x²+bx-2與x軸交與A,B兩點,與y軸交與點C,且A(-1,0),(1)求拋物線的解析式,D點坐標(biāo)（2）判斷△abc的形狀,并證明（3）點m（M,0）是x軸上的一個動點,當(dāng)cm+dm的值最小時,求m的值
如圖,拋物線y=2分之1x²+bx-2與x軸交與A,B兩點,與y軸交與點C,且A(-1,0),
(1)求拋物線的解析式,D點坐標(biāo)
（2）判斷△abc的形狀,并證明
（3）點m（M,0）是x軸上的一個動點,當(dāng)cm+dm的值最小時,求m的值.
數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時間：2019-10-08 19:11:06
優(yōu)質(zhì)解答
將點帶入,y=1/2x²-3/2x-2,得出b=-1.5,所以y=1/2²-3/2x-2 所以D(3/2 ,－25/8 ).
因為A(-1,0),B(4,0),C(0,-2),故AB²=25,AC²=5,BC²=20.所以△ABC是直角三角形.
拋物線對稱軸為x=3/2.過點D作關(guān)于x軸的對稱點D'(3/2 ,25/8 ).連接CD交x軸于點M',因為兩點之間線段最短,所以當(dāng)M與點M'重合時CM+DM有最小值,帶點求出CD'的解析式,然后當(dāng)y=0時,求出x的值,x的值就為m的值.CD'的解析式為y=41/12x-2.然后計算,當(dāng)y=0時,41/12x=2,x=24/41.所以m=24/41.
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