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  • 已知函數f(x)=mx的平方+x-1的圖像與x軸的交點至少有一個在原點的右側,求實數m的取值范圍

    已知函數f(x)=mx的平方+x-1的圖像與x軸的交點至少有一個在原點的右側,求實數m的取值范圍
    數學人氣:786 ℃時間:2019-08-22 11:38:57
    優(yōu)質解答
    ①首先考慮m=0,此時f(x)=x-1,與x軸交于(1.0),m=0成立.
    ②當m≠0時,函數f(x)=mx^2+x-1為二次函數.
    與x軸的交點即(x)=0,轉換成一元二次方程的問題.
    至少有一個在原點的右側,說明至少有一個根同時較大的根>0,同時Δ≥0,
    于是有:-1/2m+√(4m+1)/2m >0 (二次方程中較大的根,取加號)
    1+4m≥0 (Δ≥0)
    解得:m≥-1/4且m≠0 (方法是這樣,不知道解的對不對,我計算很馬虎)
    綜合①②,得m≥-1/4
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