(1)利用關(guān)系式log(a)N=ba^b=N證明換底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的換底公式求下式的值 log(2)25log(3)4log(5)9 (3)利用（1）中的換底公式證明 log(a

(1)利用關(guān)系式log(a)N=ba^b=N證明換底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的換底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的換底公式證明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1

數(shù)學(xué)人氣：723 ℃時(shí)間：2020-01-29 09:20:51

優(yōu)質(zhì)解答

(1)假設(shè)x=log(a)N,N=a^x 假設(shè)y=log(m)N,N=m^y 假設(shè)z=log(m)a,a=m^z 那么N=a^x=m^y,a=m^z,代入 (m^z)^x=m^y,也就是m^(zx)=m^y,即zx=y 這樣就有l(wèi)og(a)N=log(m)N/log(m)a (2)log(2)25=2log(2)5,log(3)4=2log(3)2,log(5)9=2log(5)3 log(2)25*log(3)4*log(5)9 =8log(2)5*log(3)2*log(5)3 log(2)5=log(3)5/log(3)2 原式=8log(3)5*log(5)3=8 (3)log(a)b=log(c)b/log(c)/a log(a)b*log(b)c*log(c)a=log(b)c*log(c)b=log(c)c/log(c)b*log(c)b=log(c)c=1

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