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  • n的x次方減n的-x次方在除以n的x次方加n的-x次方在n趨近于無窮大時的極限是多少啊?

    n的x次方減n的-x次方在除以n的x次方加n的-x次方在n趨近于無窮大時的極限是多少啊?
    數學人氣:514 ℃時間:2019-10-23 06:13:17
    優(yōu)質解答
    題意的表達:[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]在n趨近于無窮大時的極限
    對式[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]求極限,還得對x取值加以考慮
    當x大于0
    將式[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]分子分母同除以n^x得
    [(1-n^(-2x)]/[(1+n^(-2x)],在n趨近無窮大它的極限值1
    當x=0,[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]=0
    當x小于0
    將式[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]分子分母同除以n^(-x)得
    [n^(2x)-1][n^(2x)+1],在n趨近無窮大它的極限值是-1
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