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  • 已知函數(shù)f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1.求函數(shù)f(x)的最小正周期及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,對稱中心

    已知函數(shù)f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1.求函數(shù)f(x)的最小正周期及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,對稱中心
    f(x)在(0,π/2)取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:148 ℃時間:2020-05-23 03:29:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
    =2sinxcosx+1-2sin^2x
    =sin2x+cos2x
    =√2*sin(2x+π/4)
    最小正周期T=2π/2=π
    單調(diào)遞增區(qū)間2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
    x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]
    對稱中心2x+π/4=2kπ+π/2
    x=kπ+π/8
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