f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
＝2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因為f(x0/2)=根2 /3
所以
sin(x0+π/4)=1/3
cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9
即
sin2x0=-7/9
而x0∈(-π/4,π/4)
2x0∈(-π/2,π/2)
即
2x0∈(-π/2,0)
又cos²2x0+sin²2x0=1
所以
cos2x0=4√2/9
已知函數(shù)f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函數(shù)f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
若f(x0/2)=根2 /3,x0∈(-π/4,π/4),求cos2x0
若f(x0/2)=根2 /3,x0∈(-π/4,π/4),求cos2x0
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