f(x)=(sinx-1)/根號(hào)(3-2cosx-2sinx)
=-(1-sinx)/根號(hào)[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]
=-(1-sinx)/根號(hào)[(1-sinx)²+(1-cosx)²]
=-1/根號(hào)[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]
當(dāng)sinx≠1時(shí)
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
g(x)的含義是點(diǎn)(1,1)與單位圓上的點(diǎn)(cosx,sinx)的連線的斜率的倒數(shù)
所以0=<1/g(x)<正無窮
所以g(x)>=0
所以根號(hào)[1+g(x)²]>=1
所以-1=<-1/根號(hào)[1+g(x)²]<0
即-1=當(dāng)sinx=1,f(x)=0
綜合得,f(x)∈[-1,0]